제로베이스 20220503 코테 연습

1. 피보나치 수열

• 다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

  int fibonacci(int n) {
      if (n == 0) {
          printf("0");
          return 0;
      } else if (n == 1) {
          printf("1");
          return 1;
      } else {
          return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
      }
  }
  

• fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

  • fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
  • fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
  • 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
  • fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
  • fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
  • 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
  • fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.
  • 1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다.

• N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

• 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

• 각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

풀이

def fibo(n):
    if n == -1:
        return 0
    if n == 0:
        return 1
    else:
        prev = 0
        now = 1
        tmp = prev + now
        while n > 0:
            tmp = prev + now
            prev = now
            now = tmp
            n -= 1

        return tmp

import sys

T = int(sys.stdin.readline())

for _ in range(0,T):
    n = int(sys.stdin.readline()) - 1
    print(fibo(n-1),fibo(n))

채점 결과

• 정답

리뷰

• 0이 출력되는 갯수는 n-1의 피보나치 수와 같고, 1이 출력되는 갯수는 n의 피보나치수와 같다.

  • 단, n값에 -1을 해주어야 제대로 보정이 이루어진다.

  • 어떠한 이유에서 이렇게 되는지는 사실 수학적인 증명을 해내지는 못했다. 귀납적으로 잘 굴러가니 납득했을뿐.

• 제시해준 c++함수를 기반으로 피보나치 수를 구하려 할 경우, 무조건 시간초과, 메모리 초과, 재귀횟수 초과 셋중 하나가 발생한다.

  • 따라서 메모리를 줄이기 위해 이전의 두 값만 기억하고 그걸 더해가며 갱신하는 방식으로 피보나치 수를 구하는 방법을 간략하게 짜보았다.